Ein Konfidenzniveau definiert sich als die Wahrscheinlichkeit eines Konfidenzintervalls, die sich in einem bestimmten Bereich bewegt. Innerhalb dieses Bereichs darfst du darauf vertrauen, dass sich der richtige Wert darin befindet. In der Regel wählt man hierfür ein Konfidenzniveau, das bei mindestens 90 % (90 %, 95 % oder 99 %) liegt.
In diesem Beitrag behandeln wir das Konfidenzniveau. Du erfährst, was sich dahinter verbirgt und in welchem Bereich es eine Rolle spielt. Wir erklären dir, warum es das Konfidenzniveau gibt und wie es sich von der Punktschätzung und dem Hypothesentest abgrenzt. Damit du deinen Wissensstand zum Konfidenzniveau erweiterst, beantwortest du nach dem Abschnitt einige Übungsfragen.
Englisch: confidence level
Inhalt dieser Lektion
Was solltest du über das Konfidenzniveau wissen?
Zu Ermittlung eines Parameters können die drei folgenden Verfahren eingesetzt werden:
- Konfidenzniveau
- Punktschätzung
- Hypothesentest
Wie die anderen Verfahren ist auch das Konfidenzniveau ist ein Begriff, der aus der Statistik stammt. Hier wird er als Grundlage für das Konfidenzintervall oder Mutungsintervall genutzt und sagt er etwas über die Schätzung eines Mittelwerts aus. Dieser Mittelwert wurde zuvor mithilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung präzisiert. Gegenüber einer Punktschätzung hat das Konfidenzniveau den Vorteil, dass sich die Abweichung direkt ablesen lässt.
Das festgelegte Konfidenzniveau von beispielsweise 90, 95 oder 99 ist Grundlage für die Berechnung des Konfidenzintervalls.
Warum gibt es das Konfidenzniveau?
Um das gesamte Ergebnis einer statistischen Erhebung zu ermitteln, greifen die Statistiker zu dem Mittel der Stichprobe. Hierbei wird ausschließlich ein ausgewählter Teil der Gesamtheit analysiert. Mithilfe des Ergebnisses schließt man dann auf das Ergebnis der Gesamtheit.
Eine Stichprobe führt aber häufig zu falschen Ergebnissen, weil nicht alle Parameter ausreichend analysiert werden können. So nehmen an der Befragung zur Wahl z. B. nur 60 % der Befragten teil. Damit dieses Manko bei der statistischen Erhebung ausgeschlossen werden kann, nutzen die Analysten das Konfidenzniveau.
Wodurch kennzeichnet sich eine Punktschätzung?
Die Punktschätzung ist eine Parameterschätzung, die sich von dem Konfidenzintervall abgrenzt. Hier wird ein einzelner Wert ermittelt. Es besteht jedoch die Möglichkeit, dass die Punktschätzung neben dem gesuchten Parameter liegt. Deshalb wird eine sogenannte Intervallschätzung durchgeführt. Die Aussagen dieser Intervallschätzung sind geringer als bei einer Punktschätzung. Dafür ist aber die Wahrscheinlichkeit größer, dass der gesuchte Parameter als Ergebnis ermittelt wird.
Was verbirgt sich hinter dem Hypothesentest?
Bei dem Hypothesentest steht eine bestimmte Hypothese im Raum. Dies ist eine Vermutung oder eine Annahme, wie ein bestimmter Parameter innerhalb einer Grundgesamtheit aussehen soll. Mit der Unterstützung eines Hypothesentests wird diese Annahme entweder bestätigt oder widerlegt. Aber auch bei einer Bestätigung kannst du nicht wirklich sicher sein, dass die angenommene Vermutung zutrifft. Hierdurch steigt lediglich die Wahrscheinlichkeit.
