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Bei der Hurwicz-Regel für Entscheidungen unter Unsicherheit wird die individuelle Risiko-Präferenz des Entscheiders berücksichtigt, um eine fundierte Entscheidung zu treffen.

Regeln für Entscheidungen unter Unsicherheit

Du erfährst in diesem Kapitel, wann und wie die Hurwicz-Regel angewendet wird und warum sie wichtig ist. Außerdem stellen wir die Vor- und Nachteile dieser Entscheidungsregel gegenüber, sodass du nicht nur auf unsere Übungsaufgaben, sondern auch auf deine nächste Prüfung bestens vorbereitet bist.

Inhalt dieser Lektion

Warum ist die Hurwicz-Regel wichtig?

Viele der Entscheidungen, die in einem Unternehmen getroffen werden müssen, charakterisieren sich als Entscheidungen unter Unsicherheit. Die Hurwicz-Regel liefert eine Grundlage, um auch in solchen Entscheidungssituationen eine fundierte Entscheidung treffen zu können. Das Besondere hierbei ist, dass auch die individuelle Risikoneigung des Entscheidungsträgers berücksichtigt wird. So kann dieser unter Anwendung der Hurwicz-Regel Entscheidungen treffen, die auch seinen persönlichen Präferenzen entsprechen.

Was ist die Hurwicz-Regel?

Die Hurwicz-Regel kann zur Findung einer Entscheidung unter Unsicherheit genutzt werden. Hierbei handelt es sich um Entscheidungssituationen, bei denen Handlungsalternativen, Ergebnisse und mögliche Umweltzustände bekannt sind. Lediglich die jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten der einzelnen Umweltzustände sind dem Entscheidungsträger im Vorfeld nicht bekannt.

Im Gegensatz zu anderen Entscheidungsregeln, beispielsweise der Maximin- oder der Maximax-Regel berücksichtigt die Hurwicz-Regel auch die subjektive Risikoneigung des Entscheidungsträgers. Diese wird über einen vom Entscheidungsträger subjektiv zu bestimmenden Optimismusparameter (zwischen 0 und 1) dargestellt. Anschließend wird der Präferenzwert einer Handlungsalternative aus der gewichteten Summe des bestmöglichen und schlechtestmöglichen Ergebnis gebildet.

Berechnet wird der Präferenzwert folgendermaßen:

$Pr\ddot{a}ferenzwert = (Optimismusparameter * bestm\ddot{o}gliches~Ergebnis) + ((1 - Optimismusparameter) * schlechtm\ddot{o}glichstes~Ergebnis)$

Die Handlungsalternative, welche den höchsten Präferenzwert ergibt, ist als optimal zu betrachten und wird ausgewählt.

Beispiel: Rechnen mit der Hurwicz-Regel

Beispiel

Der Geschäftsführer der “Erfrischungsgetränke AG” soll über die Einführung eines neuen Produkts entscheiden. Er ist grundsätzlich optimistisch eingestellt, weshalb er einen Optimismusparameter von 0,8 festlegt.

Zu entscheiden hat er zwischen den Handlungsalternativen:

a1: Einführung eines neuen Softdrinks
a2: Einführung eines neuen Bio-Wassers mit Geschmack

Laut den Ergebnissen der Marktforschung könnte sich der Markt in Zukunft folgendermaßen entwickeln (mögliche Umweltzustände):

z1: Immer mehr Menschen folgen dem Trend zu gesunder Ernährung.
z2: Die Anzahl der Menschen, die sich gesund ernähren bleibt gleich.
z3: Softdrinks werden wieder beliebter.

Die mit den Produkten zu erzielenden Umsätze werden zur Entscheidungsfindung in eine Ergebnismatrix eingetragen:

Anschließend werden die Präferenzwerte der einzelnen Handlungsalternativen nach der Hurwicz-Regel ermittelt:

$Pr\ddot{a}ferenzwert~a1: (0,8 * 400.000~Euro) + (0,2 * 80.000~Euro) = 336.000~Euro$

$Pr\ddot{a}ferenzwert~a2: (0,8 * 400.000~Euro) + (0,2 * 150.000~Euro) = 350.000~Euro$

Der Präferenzwert der Handlungsalternative a2 ist größer als der der Handlungsalternative a1. Aus diesem Grund entscheidet sich der Geschäftsführer für die Einführung eines neuen Bio-Wassers mit Geschmack.

Vorteile und Nachteile der Hurwicz-Regel

Vorteile:

Die Hurwicz-Regel bietet die Möglichkeit fundierte Entscheidungen bei Entscheidungssituationen unter Unsicherheit zu treffen.
Die individuelle Risikoneigung des Entscheidungsträgers wird über den Optimismusparameter berücksichtigt.

Nachteile: