Entscheidung unter Unsicherheit

Unter Entscheidungen unter Unsicherheit oder Ungewissheit versteht man in der Entscheidungstheorie Entscheidungssituationen, bei denen die Eintrittswahrscheinlichkeiten der zukünftigen Umweltzustände nicht bekannt sind.

Wir zeigen dir in diesem Kapitel, was es mit Entscheidungen unter Unsicherheit auf sich hat, wann sie eine Rolle spielen und welche möglichen Entscheidungsregeln es für solche Situationen gibt. Anschließend kannst du dich mithilfe unserer Übungsaufgaben auf deine nächste Prüfung vorbereiten.

Was sind Entscheidungen unter Unsicherheit?

In der unternehmerischen Praxis müssen täglich kleinere und größere Entscheidungen getroffen werden.

In der Entscheidungstheorie unterscheidet man diese in drei Kategorien:

• Entscheidungen bei Sicherheit
• Entscheidungen unter Unsicherheit / Ungewissheit
• Entscheidungen bei Risiko

Bei Entscheidungen unter Unsicherheit sind zwar die möglichen Handlungsalternativen, deren Ergebnisse und die möglichen Umweltzustände bekannt, allerdings herrscht über die Wahrscheinlichkeit des Eintretens der Umweltzustände Ungewissheit.

Um in solchen Situationen eine Entscheidung treffen zu können, oder zumindest die Entscheidungssituation darzustellen, dient eine Ergebnismatrix:

• Handlungsalternativen = Aktionen a1,a2,a3
• Umweltzustände = Zustände z1, z2, z3
• mögliche Ergebnisse = Ergebnisse e11, e12, e13, etc.

Warum sind Entscheidungen unter Unsicherheit / Ungewissheit wichtig?

Oft sind die Eintrittswahrscheinlichkeiten von zukünftigen Umweltzuständen in der wirtschaftlichen Praxis nicht bekannt. Diese hängen von vielen unterschiedlichen Faktoren ab. Dazu können Marktumstände, Käuferverhalten, politische Rahmenbedingungen und andere nicht beeinflussbare Punkte zählen.

Genau in solchen Situationen sind die Entscheidungsregeln für Entscheidungen unter Unsicherheit von hoher Bedeutung. Zu den bekanntesten zählen:

Minimax-Regel

Übersicht: Minimax-Regel

• Das schlechtmöglichste Ergebnis einer jeden Handlungsalternative wird miteinander verglichen.
• Entschieden wird sich für die Handlungsalternative, welche das am wenigsten schlechteste Ergebnis in Aussicht stellt.
• Im oberen Beispiel kauft der Betreiber nur 10 Portionen Pommes ein, da er so immer einen Gewinn von 20 € erhält.

Maximax-Regel

Übersicht: Maximax-Regel

• Die bestmöglichen Ergebnisse der Handlungsalternativen werden miteinander verglichen.
• Die Handlungsalternative, welche das bestmögliche Ergebnis verheißt, ist auszuwählen.
• Im oberen Beispiel kauft der Wirt 400 Portionen Pommes ein, da er damit bei gutem Wetter 800 € Gewinn erwirtschaften kann.

Hurwicz-Regel

Übersicht: Hurwicz-Regel

• Die Berechnung der Ergebnisse wird um einen Optimismus-Faktor zwischen 0 und 1 ergänzt, welcher der Grundeinstellung des Entscheidungsträgers entspricht.
• Das jeweils beste Ergebnis, multipliziert mit dem Optimismus-Faktor, und das jeweils schlechteste Ergebnis, multipliziert mit der Differenz zwischen Optimismus-Faktor und 1, werden addiert.
• Im oberen Beispiel:
  Optimismus-Faktor: 0,6
  a1 = (800 x 0,6) + (-180 x 0,4) = 408
a2 = (200 x 0,6) + (-30 x 0,4) = 108
a3 = (20 x 0,6) + (20 x 0,4) = 20
  Der Betreiber würde 400 Portionen Pommes einkaufen. Ist er weniger optimistisch eingestellt, so kann sich das Ergebnis verändern.

Laplace-Regel

Übersicht: Laplace-Regel

• alle Eintrittswahrscheinlichkeiten werden als gleich wahrscheinlich angenommen, da es keinen Grund gibt von unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten auszugehen, wenn diese nicht bekannt sind.
• Alternative mit dem größtmöglichen Erwartungswert ist zu wählen. Der Erwartungswert bestimmt sich aus der Summe der jeweiligen Ergebnisse der einzelnen Handlungsalternativen.
• im Beispiel:
  a1 = 800 + 0 - 180 = 620
a2 = 200 + 200 -30 = 370
a3 = 20 + 20 + 20 = 60
  Der Imbiss-Betreiber kauft 400 Portionen Pommes ein.

Savage-Niehans-Regel

Übersicht: Savage-Niehans-Regel

• Anstatt des Nutzens wird hier der mögliche Opportunitätsverlust betrachtet.
• Die Alternative, die den geringsten Opportunitätsverlust anrichten kann, wird gewählt.
• Zur Berechnung wird der maximal mögliche Gewinn in jedem Zustand betrachtet und von den jeweiligen Verlusten subtrahiert.
• im Beispiel:

  	z1	z2	z3	maximaler Nachteil
  a1	800 - 800 = 0	200 - 0 = 200	20 - (-180) =200	200
  a2	800 - 200 = 600	200 - 200 = 0	20 - (-30) = 50	600
  a3	800 - 20 = 780	200 - 20 = 180	20 - 20 = 0	780

Auch hier entscheidet sich der Imbiss-Betreiber für die Alternative a1, da der maximale Nachteil am geringsten ausfällt.

Vorteile und Nachteile des Modells der Entscheidung unter Unsicherheit

Übungsaufgaben