Eine Produktionsfunktion stellt den Zusammenhang zwischen Input und dem maximal daraus realisierbaren Output dar. Sie dient dem Herausfinden des optimalen Verhältnisses der einzelnen Produktionsfaktoren. Die neoklassische Produktionsfunktion gehört der neoklassischen Produktionstheorie an. Es handelt sich dabei um eine stetig substitutionale Produktionsfunktion.
Du lernst in diesem Kapitel, was die neoklassische Produktionsfunktion ist, welche Aussagen mit hier getroffen werden können und welche Bedeutung sie hat. Das dabei erworbene Wissen kannst du im Anschluss mithilfe unserer Übungsaufgaben überprüfen.
Inhalt dieser Lektion
Welche Bedeutung hat die neoklassische Produktionsfunktion?
Die neoklassische Produktionsfunktion wird vor allem in der Makroökonomie angewendet, insbesondere in der Wachstumstheorie. Ihre Eigenschaften und Zusammenhänge konnten durch verschiedene Beobachtungen, technische Zusammenhänge und Nachweise bestätigt werden. Daher ist sie die Basis vieler anderer auf ihr aufbauenden Theorien und Modelle. Die neoklassische Produktionsfunktion beschreibt in den meisten Fällen die Produktionsfunktion eines Gesamtbetriebes oder einer Gesamtwirtschaft. Eine der bekanntesten Vertreterinnen der neoklassischen Produktionsfunktionen ist die Cobb-Douglas-Funktion.
Was versteht man unter der neoklassischen Produktionsfunktion?
Produktionsfunktionen dienen der Erklärung der Zusammenhänge von In- und Output einer Unternehmung oder einer Gesamtwirtschaft. Anhand einer Produktionsfunktion kann das optimale Verhältnis der eingesetzten Produktionsfaktoren bestimmt werden, um so die optimale Produktionsmenge herauszufinden.
Die neoklassische Produktionsfunktion ist dabei ein theoretisches Konstrukt, dessen Existenz allgemein angenommen wird. Auf ihrer Grundlage bauen verschiedene weiterführende Theorien, Modelle und Funktionen auf. Hergeleitet wird die neoklassische Produktionsfunktion von der klassischen Produktionsfunktion. Allerdings werden im Unterschied zu dieser die ineffizienten Bereiche der klassischen Produktionsfunktion durch den jeweils dominierenden Verlauf ersetzt.
Eigenschaften der neoklassischen Produktionsfunktion
“Neoklassische Produktionsfunktion” steht auch als Sammelbegriff für verschiedenste substitutionale Produktionsfunktionen, die die funktionale Beziehung beschreiben zwischen den einzelnen Produktionsfaktoren und der daraus resultierenden ausgebrachten Produktionsmenge.
Die Produktionsfaktoren sind:
- Arbeit
- Kapital
- technisch-organisatorisches Wissen und technischer Fortschritt
Die einzelnen Produktionsfaktoren gelten dabei sowohl als teilbar als auch in gewissem Maße gegeneinander austauschbar (substituierbar).
Gemeinsam haben neoklassische Produktionsfunktionen die Eigenschaften der:
- konstanten bzw. abnehmenden Skalenerträge
- konstante Skalenerträge: Die Produktionsmenge erhöht oder vermindert sich in gleichen Verhältnis wie auch die Produktionsfaktoren erhöht oder vermindert werden.
- abnehmende Skalenerträge: Die Produktionsmenge erhöht oder vermindert sich nur unterproportional bei einer entsprechende Veränderung des Einsatzes der Produktionsfaktoren
- positiven und abnehmenden Grenzerträge
- Grundsätzlich sind die Grenzerträge der Produktionsfaktoren positiv. Das bedeutet je mehr eines Produktionsfaktors eingesetzt wird, umso höher der entsprechende Output. Allerdings nehmen die Grenzerträge ab. So steigt die Produktion zwar je mehr einer der Produktionsfaktoren eingesetzt wird. Mit zunehmender Faktormenge steigt sie aber immer weniger stark an.
- abnehmenden Grenzrate der Substitution
- Die einzelnen Produktionsfaktoren können grundsätzlich gegeneinander substituiert (ausgetauscht) werden. Allerdings nicht unendlich, da die Grenzrate der Substitution abnimmt.
Aus der abnehmenden Grenzrate der Substitution ergibt sich, dass die einzelnen Produktionsfaktoren in der neoklassischen Produktionstheorie der Anforderung der Essentialität unterliegen. Das bedeutet, dass jeder einzelne Produktionsfaktor essentiell ist und nicht vollständig vernachlässigt werden kann. In der Realwirtschaft bedeutet dies, dass eine Volkswirtschaft oder ein Gesamtbetrieb in einem Zustand in der entweder das Kapital, die Arbeitskraft oder das Wissen vollständig fehlen, keinerlei produktiven Output erschaffen kann.
Beispiel einer neoklassischen Produktionsfunktion: Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion
Die Cobb-Douglas-Funktion ist eine der bekanntesten Vertreterinnen der neoklassischen Produktionsfunktion. Sie stellt den Zusammenhang der Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital und deren auswirkungen auf den zu erwartenden Output dar.
In ihrer Grundform ist die Cobb-Douglas-Funktion wie folgt aufgebaut:
![\[ Y = a * L^\alpha * K^\beta \]](https://www.bwl-lexikon.de/app/ql-cache/quicklatex.com-957686cd2f22e53ae851bf6cebec3ba7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Wobei die einzelnen Bestandteile folgende sind:
- Y = Outputmenge
- K = Produktionsfaktor Kapital
- L = Produktionsfaktor Arbeit
- = Produktionselastizität des Outputs in Abhängigkeit zum Faktor Arbeit
- = Produktionselastizität des Outputs in Abhängigkeit zum Faktor Kapital
- a = Effizienzparameter
