Die Berechnung der kritischen Menge ist bei Investitionsentscheidungen von hoher Bedeutung. Sie gibt an, ab welcher produzierten Menge eine Investitionsentscheidung A einer Investitionsentscheidung B überlegen ist.
Dieses Kapitel zeigt dir, was mit der kritischen Menge genau gemeint ist, welche Bedeutung sie hat und wie sie berechnet werden kann. Im Anschluss kannst du dein Wissen zur kritischen Menge überprüfen, in dem du unsere Übungsaufgaben löst.
Welche Bedeutung hat die kritische Menge?
Die kritische Menge hilft bei der Entscheidung zwischen zwei oder mehr Investitionsalternativen. Sie zeigt auf, ab welcher Produktionsmenge welche der betrachteten Investitionsalternativen der oder den anderen überlegen ist. In der Kostenvergleichsrechnung können anhand der kritischen Menge Entscheidungen zwischen Investitionsalternativen getroffen werden, welche sich im Hinblick auf die variablen und fixen Kosten unterscheiden. Die kritische Menge beschreibt dabei den Punkt, an dem die Gesamtkosten der betrachteten Investitionsalternativen gleich groß sind.
Wird die kritische Menge unterschritten, so ist die Investitionsalternative mit den geringeren Fixkosten wirtschaftlicher. Liegt die zu erwartende Produktionsmenge über der kritischen Menge, so sollte die Variante gewählt werden, bei der die variablen Kosten geringer sind. Neben der Kostenvergleichsrechnung in der Investitionsrechnung wird die kritische Menge auch bei der Break-Even-Analyse genutzt, wenn Umsatz und Kosten gleich hoch sind.
Dabei besteht die Auswahl zwischen einer Produktionslinie, die vollautomatisiert läuft und damit nur geringe variable Kosten verursacht. Die Anschaffungskosten (= fixe Kosten) für die vollautomatische Anlage liegen jedoch deutlich höher als bei der alternativen Produktionsanlage, bei der einige Produktionsschritte jedoch noch von Hand durchgeführt werden müssen. Diese händischen Arbeitsschritte verursachen deutlich höhere variable Kosten.
Die kritische Menge beschreibt hier die Produktionsmenge, ab deren Überschreiten sich die vollautomatisierte Produktionslinie als wirtschaftlicher gegenüber der nicht vollautomatisierten Variante erweisen würde. Bei einer zu erwartenden Produktionsmenge unter der kritischen Menge entscheidet sich die “SüßerSchluck AG” für die teilautomatisierte Produktionsanlage. Geht man von einer Nachfrage über der kritischen Menge aus, so investiert die “SüßerSchluck AG” in die vollautomatisierte Produktionsanlage.
Was versteht man unter der kritischen Menge?
Die kritische Menge gibt den Punkt an, an dem die Gesamtkosten zweier Investitionsalternativen, die sich in den fixen und variablen Kosten unterscheiden, gleich hoch sind. Fällt die kritische Menge negativ aus, so bedeutet das, dass eine der beiden Varianten sowohl geringere fixe als auch variable Kosten aufweist. Dies kann bereits im Vorfeld erkannt werden, wodurch eine Berechnung der kritischen Menge überflüssig ist. Es ist sich dann für die offensichtlich günstigere Investitionsvariante zu entscheiden.
Wie wird die kritische Menge berechnet?
Bei der Berechnung der kritischen Menge (x) werden zunächst die fixen und die variablen Kosten der beiden Alternativen voneinander subtrahiert (jeweils der kleinere vom größeren Wert).
Die Differenz der fixen Kosten wird anschließend durch die Differenz der variablen Kosten geteilt:
![\[ Kritische~Menge~x = \frac{K_{fix~A}-K_{fix~B}}{k_{var~B}-k_{var~A}} \]](https://www.bwl-lexikon.de/app/ql-cache/quicklatex.com-e890f3234ea0e3ffa97eef50f94202eb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Auch eine grafische Ermittlung der kritischen Menge ist anhand der Graphen der Gesamtkosten der beiden Investitionsalternativen möglich.
Die kritische Menge beschreibt dabei genau den Punkt im Koordinatensystem, der den Schnittpunkt der beiden Graphen der Gesamtkosten der beiden Alternativen bildet:
Alternativ dazu könnte die “SüßerSchluck AG” in eine teilautomatisierte Anlage investieren, deren Anschaffung nur 250.000 Euro kostet. Durch den Mehraufwand in der Produktion liegen die variablen Stückkosten bei dieser Anlage jedoch bei 1,00 Euro.
Übersicht:
| vollautomatisierte Produktionsanlage | teilautomatisierte Produktionsanlage | |
|---|---|---|
| Fixkosten | 500.000 Euro | 250.000 Euro |
| variable Kosten | 0,50 Euro | 1,00 Euro |
Um zu entscheiden, welche Produktionslinie gewählt werden soll, wird zunächst die kritische Menge (x) berechnet:
![\[ x = \frac{500.000 - 250.000}{1,00 - 0,50} = 500.000~Stk. \]](https://www.bwl-lexikon.de/app/ql-cache/quicklatex.com-90dc0a150703204880aa910b3c061597_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Rechnet die “SüßerSchluck AG” also mit einer Nachfrage von über 500.000 Stück, so ist die vollautomatisierte Produktionsanlage vorzuziehen. Um eine fundierte Entscheidung treffen zu können, müssen noch weitere Daten betrachtet werden. Aus der Verkaufsabteilung wird erwartet, dass die Nachfrage bei den auf der Anlage produzierten Getränken bei 60.000 Stück pro Jahr liegen wird.
Die Lebensdauer beider Produktionsanlagen wird mit 8 Jahren angenommen. Die Gesamtproduktion innerhalb dieser Zeit würde also 480.000 Stück betragen. Da diese zu erwartende Produktionsmenge unterhalb der kritischen Menge liegt, ist die teilautomatisierte Produktionslinie zu bevorzugen, da sie die niedrigeren Fixkosten aufweist.
Übungsfragen
#1. Was versteht man unter der kritischen Menge?
#2. Was bedeutet die kritische Menge für Investitionsentscheidungen?
#3. “Die Berechnung der kritischen Menge kann die Entscheidung zwischen zwei Investitionsalternativen erleichtern” – Diese Aussage ist:
#4. “Die kritische Menge beschreibt den Punkt, an dem die Gesamtkostengraphen zweier Investitionsalternativen ihren Schnittpunkt bilden.” – Diese Aussage ist:
#5. “Die kritische Menge kann niemals negativ sein.” – diese Aussage ist:
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