BWL-Lexikon.de
  • Home
  • Grundlagen
    • Aufbau eines Betriebs
    • Definitionen
    • Organisation
    • Personalwirtschaft
    • Planung und Entscheidung
    • Produktionsfaktoren
    • Unternehmensführung
  • BWL
    • Rechtsformen
    • Rechnungswesen
      • Finanzbuchhaltung
      • Kostenarten
      • Jahresabschluss
    • Marketing
    • Logistik
      • Logistik Kennzahlen
      • Beschaffung
      • Lagerverfahren
      • Materialarten
    • Kennzahlen
      • Bilanzkennzahlen
      • Produktivitätskennzahlen
      • Rentabilitätskennzahlen
      • Kennzahlen der GuV
  • VWL
    • Makroökonomie
    • Mikroökonomie
  • Fehler gefunden?

Du bist hier: Startseite » Alle Lektionen » Investition & Finanzierung » Investition » Finanzmathematik » Rentenbarwertfaktor

Rentenbarwertfaktor

Enthält: Beispiele · Definition · Formeln · Grafiken · Übungsfragen

Der Rentenbarwertfaktor ermittelt das Anfangskapital, das erforderlich ist, um eine zukünftige Geldleistung mit einer gegebenen Verzinsung zahlen zu können. Die Kennzahl ist eine finanzmathematische Größe. Sie wird ermittelt, um den Barwert einer Rente zu ermitteln. Eine Rente kennzeichnet aus betriebswirtschaftlicher Sicht, dass zu jedem Zahlungszeitpunkt derselbe Betrag fließt.

In dieser Lektion wird der Rentenbarwertfaktor behandelt. Du erfährst, wo und wie der Rentenbarwertfaktor angewendet wird. Abschließend wirst du darüber informiert, welche Rolle der Rentenbarwertfaktor bei der Ermittlung der vor- und nachschüssigen Rente spielt. Zur Vertiefung deines Wissens kannst du nach dem Text einige Übungsfragen beantworten.

Englisch: present value factor of annuity

Inhalt dieser Lektion

  • Warum ist der Rentenbarwertfaktor wichtig?
  • Arten von Renten
    • Was ist eine Zeitrente?
    • Was ist eine Leibrente?
    • Welche Zahlungen werden als ewige Renten bezeichnet?
  • Der Unterschied zwischen nachschüssiger und vorschüssiger Rente
    • Der Rentenbarwert bei einer nachschüssigen Rente
    • Der Rentenbarwert bei einer vorschüssigen Rente
  • Übungsfragen

Warum ist der Rentenbarwertfaktor wichtig?

Den Rentenbarwertfaktor nutzt ein Unternehmer, um den Wert seines Betriebes zu ermitteln. Der Kaufpreis wird nicht in einer Summe gezahlt. Vielmehr verpflichtet sich der Käufer gegenüber dem bisherigen Eigentümer zu einer monatlichen Zahlung. Der Rentenbarwertfaktor wird bei drei Rentenarten zur Ermittlung der Rente herangezogen.

Arten von Renten

Betriebswirtschaftlich werden die folgenden Arten von Renten unterschieden:

  • Zeitrente
  • Leibrente
  • Ewige Rente

Was ist eine Zeitrente?

Bei einer Zeitrente steht die Laufzeit der periodisch wiederkehrenden Zahlungen fest. Das ursprüngliche Kapital braucht sich in dieser Zeit auf.

Was ist eine Leibrente?

Die Leibrente kennzeichnet sich dadurch, dass sie regelmäßig zu einem festen Zeitpunkt und mit demselben Betrag gezahlt wird. Insofern stellt die Leibrente eine besondere Form der Zeitrente dar. Auch hier wird das ursprüngliche Kapital während der Laufzeit verbraucht.

Die Leibrente endet mit dem Tod des Empfängers. Eine Leibrente wird z. B. vereinbart, wenn ein Betriebsinhaber seinen Betrieb verkauft. Der Kaufpreis wird nicht in einer Summe überwiesen, sondern in gleichbleibenden, monatlichen Raten. Für die Ermittlung der Höhe wird der Rentenbarwertfaktor angewendet.

Welche Zahlungen werden als ewige Renten bezeichnet?

Eine ewige Rente grenzt sich von den anderen Rentenarten ab, weil sich das Kapital hier nicht im Laufe der Zeit verbraucht. Ein typischer Anwendungsfall in der Praxis ist die Bewertung eines Unternehmens. Die ewige Rente dient im Rahmen einer Betriebsverpachtung als Basis für die Höhe der jährlichen Pachtzahlung.

Der Unterschied zwischen nachschüssiger und vorschüssiger Rente

Der Rentenbarwert wird eingesetzt, um die Rente vorschüssig oder nachschüssig zu ermitteln. Vorschüssige Rente bedeutet, dass die Zahlung zu Beginn einer Periode erfolgt. Bei der nachschüssigen Rente wird das Geld am Ende der Periode bezahlt.

Rentenbarwertfaktor: Formeln zur Ermittlung des Rentenbarwerts
Rentenbarwertfaktor: Formeln zur Ermittlung des Rentenbarwerts

Der Rentenbarwert bei einer nachschüssigen Rente

Der Rentenbarwert einer nachschüssigen Rente wird mit der folgenden Rentenbarwertformel ermittelt:

    \[ Rentenbarwert = R * \frac{q^n-1}{q^n * i} \]

B ist der Barwert zum Zeitpunkt 0. Der Buchstabe R markiert die Rente, die in gleichbleibenden Beträgen bezahlt wird. n ist die Anzahl der Perioden. Der Buchstabe i bezeichnet den Kalkulationszinssatz, q entspricht i +1.

Mit der folgenden Formel wird der Barwertfaktor dargestellt:

    \[ Barwertfaktor = \frac{q^n - 1}{q^n * i} \]

Beispiel: nachschüssigen Rente
Ein Geldanleger investiert zum 01. Januar 2020 eine Summe von 10.000 €. Für seine Investition wird ihm eine jährliche Rente von 4.000 € ausbezahlt. Die Auszahlung erfolgt jeweils dem 31. Dezember (nachschüssige Rente). Die Dauer der Leistung soll 3 Jahre betragen. Der Kalkulationszinssatz wird auf 5 % festgelegt.

Der Rentenbarwert ermittelt wie folgt:

    \[ Rentenbarwert = 4.000~Euro * Rentenbarwertfaktor \]

    \[ Rentenbarwert = 4.000~Euro * \frac{(1 + 0,05)^3 - 1}{(1 + 0,05)^3 × 0,05} \]

Der Rentenbarwert bei einer vorschüssigen Rente

Wird die Rente vor dem Beginn der Periode gezahlt, wird die Rentenbarwertformel wie folgt abgewandelt:

    \[ Rentenbarwert = R* \frac{q^n-1}{q^{n-1}*i} \]

Beispiel: vorschüssigen Rente
Das vorherige Beispiel wird fortgeführt. Die Rente wird hier vorschüssig ausbezahlt.

Der Rentenbarwert ermittelt sich durch die folgenden Rechenoperationen:

    \[ Rentenbarwert = 4.000~Euro * Rentenbarwertfaktor \]

    \[ Rentenbarwert = 4.000~Euro * \frac{(1 + 0,05)^3 - 1}{(1 + 0,05)^2 × 0,05} \]

    \[ Rentenbarwert = 4.000~Euro * 2,8594 = 11.437~Euro \]

Übungsfragen

#1. Welche Aussage ist falsch?

#2. Was unterscheidet die ewige Rente von der Leibrente?

#3. Was unterscheidet die Leibrente von der Zeitrente?

#4. Welche Aussage ist richtig?

Fertig

Ergebnis

Könnte dich auch interessieren:

Rentenbarwert: Berechnungsmethoden

Rentenbarwert

Der Rentenbarwert ist jenes Kapital, das notwendig ist, um eine Rente in bestimmter Höhe mit einer festgelegten Verzinsung innerhalb eines … weiterlesen >>

Ewige Rente mit Wachstumsrate

Ewige Rente mit Wachstumsrate

Die ewige Rente mit Wachstumsrate ist ein ständig wachsender Zahlungsstrom, der unbegrenzt verfügbar ist. Die Rentenentnahme ist unendlich lange möglich, … weiterlesen >>

Ewige Rente

Ewige Rente

Die ewige Rente ist eine fortlaufend, periodisch ausgezahlte Rente, die den Wert der Kapitaleinlage nicht verändert. Sie wird unbegrenzt lange … weiterlesen >>

Annuitätenmethode: Benötigte Größen für die jährliche Rendite

Annuitätenmethode

Die Annuitätenmethode ist eine klassische dynamische Investitionsrechenmethode und bildet ein Verbindungsstück zum Rentenbarwert. Anders als dieser wird hier allerdings nicht … weiterlesen >>

Annuität

Annuität

Unter Annuität versteht man die jährliche Rente, die eine Investition voraussichtlich abwerfen wird. Die Annuitäten bilden dabei den zu erwartenden … weiterlesen >>

Nichts passendes dabei?

Erkunde andere Fachbereiche oder benutze die Suchfunktion. Falls Du keine Antwort auf Deine Frage findest, schick uns gerne eine Nachricht, wir versuchen dann passenden Content für Dich zu schaffen.

Zur Übersicht
Oder lieber die Suche benutzen?
  • Eselsbrücke
  • |
  • Buchungssatz
  • |
  • Formeln
  • |
  • Beispiele
  • |
  • Grafiken
  • |
  • Definition
  • |
  • Übungsfragen
  • © BWL-Lexikon.de
  • Datenschutz
  • Impressum
  • Cookie Einstellungen
Fehler gefunden?

Danke, dass du dir die Zeit nimmst, uns dein Feedback zu geben. Bitte beschreibe so genau wie möglich wo du einen Fehler gefunden hast.