Der Rentenbarwert ist jenes Kapital, das notwendig ist, um eine Rente in bestimmter Höhe mit einer festgelegten Verzinsung innerhalb eines bestimmten Zeitraums zu erhalten. Dabei handelt es sich um eine Investition, die getätigt wird, um eine gewisse periodische Ausschüttung zu erhalten. Es werden der Zinssatz, die Laufzeit, die Höhe der Rente und die Art der Rente als Berechnungsparameter herangezogen. Der Rentenbarwert ist jenes Ausgangskapital, das am Anfang der Laufzeit investiert werden muss, um die errechneten Zinserträge oder Renten zu erhalten.
In der folgenden Lektion erfährst du, wie der Rentenbarwert berechnet wird, welche verschiedenen Parameter dabei vorgegeben werden müssen und welche Auswirkungen dies auf die Höhe der Zinserträge hat. Am Ende der Lektion findest du außerdem einige hilfreiche Übungsaufgaben zum Thema Rentenbarwert.
- Synonyme: Gegenwartswert der Rente
- Englisch: annuity present value | present value of annuity
Inhalt dieser Lektion
Warum ist der Rentenbarwert wichtig?
Der Rentenbarwert ermöglicht es Investoren, die Höhe jenes Grundkapitals zu ermitteln, das notwendig ist, um gewisse Zinserträge über einen bestimmten Zeitraum zu erhalten.
Was ist der Rentenbarwert?
Der Begriff Rentenbarwert beschreibt das Grundkapital, das ein Investor aufbringen muss. Dabei werden die Laufzeit der Investition, die Höhe der Zinsen, der Zinssatz und die Art der Rente (vorschüssig oder nachschüssig) als Berechnungsparameter herangezogen. Der Rentenbarwertfaktor ist jener Faktor, der mit der Rente multipliziert wird, um den Rentenbarwert berechnen zu können.
Was beantwortet der Rentenbarwert?
Wie viel Kapital muss eingesetzt werden, um eine jährliche Rente in Höhe von X zu erhalten?
Der Rentenbarwert legt also die Höhe des Grundkapitals fest, das voraussichtlich den Rückfluss in Form von Renten oder Zinsen in einer bestimmten Höhe ermöglicht. In weiterer Folge ist der Endwert die Höhe des Kapitals am Ende der Verzinsung bzw. Investition.
‚Vorschüssige Rente‘ und ’nachschüssige Rente‘
Bei der Berechnung des Rentenbarwerts spielt die Unterscheidung zwischen vorschüssiger und nachschüssiger Rente eine wichtige Rolle. Vorschüssige Renten werden jeweils zu Beginn eines Intervalls gezahlt (z. B. Monatsbeginn, Jahresbeginn). Nachschüssige Renten werden am Ende diese Periode gezahlt.
Die Unterscheidung wird bei der Berechnung des Rentenbarwertes berücksichtigt, da sich die Höhe der Zeitintervalle bei einer nachschüssigen Rente um 1 vermindert.
Berechnung der Rente
Für die Berechnung des Rentenbarwertes müssen folgende Größen ermittelt werden:
- Frage ob Rente vor- oder nachschüssig gezahlt wird
- Anzahl der Perioden
- Höhe des Zinssatzes
- Höhe der Rente
- Zinssatz: z
- Rente: E
- Rentenbarwert: R
- Anzahl der Perioden: n
Rentenbarwert bei nachschüssiger Rente:
![\[ Rentenbarwert = Rente * \frac{(1+Zinssatz)^n - 1}{(1+Zinssatz)^n *Zinssatz} \]](https://www.bwl-lexikon.de/app/ql-cache/quicklatex.com-ce95416daeb6a0ed8cf720bb9f826a63_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Rentenbarwert bei vorschüssiger Rente:
![\[ Rentenbarwert = Rente * \frac{(1+Zinssatz)^n - 1}{(1+Zinssatz)^n^-^1*Zinssatz} \]](https://www.bwl-lexikon.de/app/ql-cache/quicklatex.com-1df84402f5a1fafca8009924c86eb86f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ Rentenbarwert = 20.000~EUR * \frac{(1+0,04)^3 - 1}{(1+0,04)^3*0,04} \]](https://www.bwl-lexikon.de/app/ql-cache/quicklatex.com-17f1f28f7fb5970b6b826f68f2d05fb0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Herr F muss also 55.501,82 € investieren, um eine jährliche Rente von 20.000 € über eine Laufzeit von 3 Jahren zu erhalten.
