Leverage-Effekt

Beim Leverage-Effekt handelt es sich um die Hebelwirkung durch Fremdkapital auf die Eigenkapitalrendite (=Eigenkapitalrentabilität) bei einer Investition. Liegt die Gesamtkapitalrendite über dem Fremdkapitalzins, so kann die Eigenkapitalrendite gesteigert werden (positiver Leverage-Effekt). Ist der Fremdkapitalzins höher, so reduziert sich die Eigenkapitalrendite (negativer Leverage-Effekt).

In dieser Lektion erfährst du, warum der Leverage-Effekt wichtig ist und wie man den Effekt berechnet. Um dir beim Lernen zu helfen, erwarten dich zum Schluss einige Übungsaufgaben.

Inhalt dieser Lektion

Warum ist der Leverage-Effekt wichtig?

Durch den Leverage-Effekt wird die Höhe der Eigenkapitalrendite positiv oder negativ verändert. Unternehmen können damit prüfen, wie sich das Fremdkapital auf die Eigenkapitalrentabilität (Rendite) auswirkt.

Es kann geprüft werden, ob:

Eine Senkung des Eigenkapitals die Eigenkapitalrendite steigert oder senkt
Eine Erhöhung des Eigenkapitals die Eigenkapitalrendite steigert oder senkt

Wie berechnet man den Leverage-Effekt?

Der Leverage-Effekt beschreibt die Hebelwirkung des Fremdkapitals auf die Rentabilität des Eigenkapitals und lässt sich mit der folgenden Formel berechnen.

Formel Leverage-Effekt:

$r_{e} = r_{g} + ( r_{g} - i ) \frac{FK}{EK}$

Legende:

rE = erwartete Rendite auf das eingesetzte Eigenkapital
rG = erwartete Rendite auf das eingesetzte Gesamtkapital
i = Fremdkapitalzinssatz
FK = Fremdkapital
EK = Eigenkapital
V = Verschuldungsgrad

Leverage-Effekt – Formel mit Verschuldungsgrad:

In der kurzen Formel wird der Verschuldungsgrad bei der Berechnung vom Leverage-Effekt benutzt.

$rEK = rGK + (rGK - rFK) * V$

Verschuldungsgrad:

Den Verschuldungsgrad erhält man, wenn man das Fremdkapital durch das Eigenkapital teilt.

$V = \frac{FK}{EK}$

Positiver Leverage-Effekt

Ist die Gesamtkapitalrendite höher als der Fremdkapitalzins, so wirkt sich der Leverage-Effekt positiv aus. Eine Investition durch eine Kreditaufnahme erhöht die Eigenkapitalrendite. Diesen Effekt nennt man auch Leverage-Chance.

Beispielrechnung zum positiven Leverage-Effekt

Das Unternehmen Deutschland GmbH möchte die Rentabilität einer Investition steigern. Man möchte prüfen, ob eine Kreditaufnahme zu einem positiven Leverage-Effekt führt.

Derzeit kann die Deutschland GmbH einen Kredit von 3.000.000 € zu einem jährlichen Zinssatz von 9 % aufnehmen. Das Unternehmen hat bis jetzt keine Schulden aufgenommen. Das Gesamtkapital der Investition beläuft sich auf 9.000.000 €. Die Gesamtkapitalrendite liegt bei 13 % (0,13).

Um wie viel wird die Eigenkapitalrentabilität nach der Kreditaufnahme steigen?

Damit wir die Veränderung der Eigenkapitalrentabilität messen, bestimmen wir zunächst die Eigenkapitalrentabilität nach der Kreditaufnahme.
Dafür setzen wir die Unternehmenszahlen in folgende Formel ein:
$rEK = rGK + (rGK - rFK) * \frac{FK}{EK}$
$rEK = 0,13 + (0,13 - 0,09) * \frac{3.000.000}{9.000.000}$
Wir subtrahieren nun den Fremdkapitalzins in Höhe von 9 % (0,09) von der Gesamtkapitalrendite in Höhe von 13 % (0,13).
$rEK = 0,13 + 0,04 * \frac{3.000.000}{9.000.000}$
Nun dividieren wir das Fremdkapital von 3.000.000 € durch das Eigenkapital von 9.000.000 €
$rEK = 0,13 + 0,04 * \frac{1}{3}$
Jetzt multiplizieren wir ⅓ mit 0,04 (4 %) und addieren 0,0133 (1,33 %) zur Eigenkapitalrendite von 0,13 (13 %).
$rEK = 0,13 + 0,0133 = 0,1433$
Die Eigenkapitalrendite nach der Kreditaufnahme beträgt damit 14,33 % (0,1433).
Zuletzt subtrahieren wir die 14,33 % (Eigenkapitalrendite nach der Kreditaufnahme) von 13 % (Eigenkapitalrendite vor der Kreditaufnahme).
$0,1433 - 0,13 = 0,013$
Die Eigenkapitalrendite kann durch die Kreditaufnahme um 1,33 % gesteigert werden.

Negativer Leverage-Effekt

Ist der Fremdkapitalzins höher als die Gesamtkapitalrendite, so wirkt sich der Leverage-Effekt negativ aus. Eine Investition durch eine Kreditaufnahme reduziert die Eigenkapitalrendite. Diesen Effekt nennt man auch Leverage-Risiko.

Beispiel zum negativen Leverage-Effekt:

Die Deutschland AG möchte nach einer Zeit die Produktion auf eine neue Branche erweitern. Dafür ist eine Investition in Höhe von 10.000.000 € notwendig. Für die Investitionssumme kann ein Kredit mit einem jährlichen Zinssatz von 14 % aufgenommen werden. Das Unternehmen hat bereits einen Kredit von 3.000.000 € zum jährlichen Zinssatz von 9 % aufgenommen. Das Eigenkapital beträgt 9.000.000 € und die Eigenkapitalrendite 14,33 %.

Wie wirkt sich das Investitionsvorhaben auf die Eigenkapitalrendite aus?

Um die Veränderung der Eigenkapitalrentabilität zu bestimmen, setzen wir die Werte in folgende Formel ein:
$rEK = rGK + (rGK - rFK) * \frac{13.000.000}{9.000.000}$
$rEK = 0,1433 + (0,1433 - 0,23) * \frac{13.000.000}{9.000.000}$
Wir subtrahieren nun den Fremdkapitalzins in Höhe von 23 % (0,23) von der Gesamtkapitalrendite in Höhe von 14,33 % (0,1433).
$rEK = 0,1433 + (-0,0867) * \frac{13.000.000}{9.000.000}$
$rEK = 0,1433 - 0,0867 * \frac{13.000.000}{9.000.000}$
Nun dividieren wir das Fremdkapital von 13.000.000 € durch das Eigenkapital von 9.000.000 €
$rEK = 0,1433 - 0,0867 * 1,44$
Jetzt multiplizieren wir den Verschuldungsgrad von 1,44 mit -0,0867 (-8,67 %) und subtrahieren 0,1248 (12,48 %) von Eigenkapitalrendite 0,1433 (14,33 %)
$rEK = 0,1433 - 0,1248 = 0,01845$
Die Eigenkapitalrendite nach der Kreditaufnahme beträgt damit 1,845 %.
Zuletzt subtrahieren wir die 1,845 % (Eigenkapitalrendite nach der Kreditaufnahme) von 14,33% (Eigenkapitalrendite vor der Kreditaufnahme)
$0,01845 - 0,1433 = -0,1248$
Die Eigenkapitalrendite wird um 12,48 % durch die Kreditaufnahme gesenkt.