Abzinsungsfaktor

Enthält: Beispiele · Definition · Formeln · Grafiken · Übungsfragen

Der Abzinsungsfaktor ist die ausschlaggebende Grundlage zur Berechnung des Anfangswertes einer Investition. Dieser Barwert errechnet sich mit den Parametern der Dauer der Investition, des Abzinsungsfaktors und des Endwertes. Diese Größen finden vor allem im Bereich der dynamischen Investitionsrechnungen und bei der Erstellung einer Handelsbilanz Anwendung. Der Abzinsungsfaktor ergibt sich aus dem Zinssatz und der Laufzeit der Investition.

In der folgenden Lektion erfährst du, wie sich der Abzinsungsfaktor berechnet und warum er in der Finanzmathematik eine große Rolle spielt. Am Ende der Lektion findest du des Weiteren einige hilfreiche Übungsaufgaben zum Thema Abzinsungsfaktor.

  • Synonyme: Diskontierungsfaktor | Barwertfaktor
  • Englisch: discount factor

Warum ist der Abzinsungsfaktor wichtig?

Der Abzinsungsfaktor ist unerlässlich bei der finanzmathematischen Berechnung der dynamischen Investitionsrechnung. Des Weiteren findet er bei der Erstellung von Handelsbilanzen Anwendung.

Was ist der Abzinsungsfaktor?

Der Abzinsungsfaktor ist Teil der Berechnung des Barwertes. Damit ist der gegenwärtige Wert der Investitionssumme bzw. der Anfangswert der Investition gemeint.

Beispiel
Frau S möchte in 7 Jahren insgesamt 100.000 € auf ihrem Sparbuch haben. Die gegenwärtigen Zinsen der Bank X betragen 1,75 %. Mithilfe dieser Parameter kann Frau S jene Summe berechnen, die benötigt wird, um den Endwert in Höhe von 100.000 € zu erhalten.

Im Rahmen der dynamischen Investitionsrechnung werden somit nicht nur die Ein- und Auszahlungen der Investition berechnet, sondern auch der Zeitwert des Geldes und damit auch der Zinseszins der Zahlungsströme.

Beispiel
Die Zinsen der Frau S sind im 4. Jahr der Investition bereits auf die in den vorherigen Jahren erhaltenen Erträge bzw. Zinsen anzuwenden.
Abzinsungsfaktor: Aufzinsung vs. Abzinsung
Abzinsungsfaktor: Aufzinsung vs. Abzinsung

Durch das Abzinsen des Endwertes kann somit der Barwert zu Beginn des Investitionsprojektes errechnet werden.

Berechnung des Abzinsungsfaktors (Formel)

Für die Berechnung des Abzinsungsfaktors wird die Höhe des Zinssatzes und die Laufzeit der Investition benötigt.

Die Formel für eine Abzinsung besteht aus:

  • z: Zinssatz
  • t: Laufzeit
  • E: Endwert

Formel

    \[ Barwert = \frac{Endwert}{(1+Zinssatz)^{Laufzeit}} \]

Der Abzinsungsfaktor ist somit (1+z)^t

Beispiel: Abzinsung ermitteln
Frau F möchte am Ende der Investition 10.000 € erhalten. Der Zinssatz für ihr Sparbuch beträgt 4 % und die Laufzeit soll 7 Jahre umfassen.

    \[ Barwert = \frac{10.000}{(1+0,04)^7} = 7.599~Euro \]

Frau F muss also eine Summe von 7.599 € veranlagen, um am Ende der sieben Jahre 10.000 € zu erhalten.

Übungsfragen

 

Ergebnisse

#1. Was ist das finanzmathematische Gegenteil des Abzinsungsfaktors?

#2. Woraus ergibt sich der Abzinsungsfaktor?

#3. Wo findet der Abzinsungsfaktor häufig Anwendung?

#4. Welcher Wert wird durch eine Abzinsung errechnet?

#5. Welcher Wert muss bei der Berechnung des Abzinsungsfaktors bekannt sein?

#6. Wie wird der Abzinsungsfaktor noch genannt?

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Häufig gestellte Fragen zu Abzinsungsfaktoren

Der Abzinsungsfaktor wird genutzt, um Zahlungen, die erst in der Zukunft entstehen, auf einen Wert in der Gegenwart abzuzinsen. Dieser Wert wird als Barwert oder als Gegenstandswert bezeichnet.
Für die Berechnung des Aufzinsungsfaktors wendet man die folgende Formel an:
Abzinsungsfaktor = (1+i)^n

Hierbei stellt i den Kalkulationszinssatz und n das Jahr dar, für das der Barwert ermittelt werden soll.

Die Abzinsung ist eine rechnerische Methode, die in der Finanzmathematik oder im Rahmen der Investitionsrechnung verwendet wird. Einem Unternehmen geht es in erster Linie darum, die Investition in eine Maschine oder ein anderes Investitionsgut unter dem Aspekt der Liquidität beurteilen zu können. Die Abzinsung spielt auch bei der Beurteilung langfristiger Rückstellungen (z. B. Pensionsrückstellungen) eine Rolle.

Der Abzinsungsfaktor ist bei der Beurteilung finanzmathematischer Sachverhalte eine feste Größe. Er wird z. B., genutzt, um die Vorteilhaftigkeit einer Investition zum gegenwärtigen Zeitpunkt u ermitteln. Darüber findet er auch Anwendung im externen Rechnungswesen, wenn ein Unternehmen seiner Verpflichtung nachkommt, eine Handelsbilanz zu erstellen.

Mit dem Barwertfaktor kann ein Unternehmen Zahlungen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallen, auf ein bestimmtes Datum in der Gegenwart umrechnen. Die Barwertmethode fokussiert sich auf den Zeitwert des Geldes. Der Barwertfaktor kann sowohl für eine einmalige Zahlung als auch für eine Zahlenreihe ermittelt werden.

Für die Ermittlung des Barwertfaktors wird der Abzinsungsfaktor eingesetzt. Dieser lautet:
[latexpage]

\[
Barwert = \frac{Endwert}{(1+Zinssatz)^{Laufzeit}}

\]

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