Sensitivitätsanalyse

Mit der Sen­si­tiv­ität­s­analyse kann man messen, wie empfind­lich eine Ziel­größe (z.B. Jahresüber­schuss oder Kap­i­tal­w­ert) auf Verän­derun­gen von Ein­flussgrößen (z.B. Kalku­la­tion­szins­fuß oder Preise) reagiert. Investi­tionsvorhaben kön­nen in Bezug auf Unsicher­heit­en und Risiken über­prüft wer­den und fol­gende Fragestel­lun­gen lassen sich damit klären:

• Welche Ein­flussgrößen haben beson­dere bedeu­tung für den Erfolg der Investi­tion?
• Welche kri­tis­chen Werte kön­nen diese Ein­flussgrößen haben, ohne dass die Investi­tion gefährdet wird?

In dieser Lek­tion erfährst du, warum die Sen­si­tiv­ität­s­analyse wichtig ist und wie man die Ver­fahren der Sen­si­tiv­ität­s­analyse anwen­det. Als Lern­hil­fe erwarten dich zum Schluss einige Übungsauf­gaben.

Wofür braucht man die Sensitivitätsanalyse?

Mit der Sen­si­tiv­ität­s­analyse kann geprüft wer­den, ob ein Investi­tionsvorhaben wirtschaftlich sin­nvoll ist oder nicht. Auch kann erfasst wer­den, wie sich Unsicher­heit­en und Risiken auf ökonomis­che Ziel­größen auswirken.

Die Analyse wird haupt­säch­lich im Investi­tion­scon­trol­ling und in der Investi­tion­srech­nung angewen­det.

Die Sen­si­tiv­ität­s­analyse eignet sich beson­ders für:

• Wirtschaftliche Bew­er­tung von neuen Pro­duk­ten.
• Ein­schätzun­gen von Risiken bei Investi­tion­sentschei­dun­gen

Warum ist die Sensitivitätsanalyse wichtig?

Mit der Sen­si­tiv­ität­s­analyse kann man:

• Zusam­men­hänge zwis­chen Ein­flussgrößen (wie Preis, Absatz­menge) und Ergeb­nis­größen (wie Jahresüber­schuss, Kap­i­tal­w­ert) über­sichtlich darstellen.
• die Wirtschaftlichkeit ein­er Entschei­dung, Pro­jek­ts oder Investi­tion prüfen.
• Risiken berech­nen und Fehler min­imieren.
• die Beziehun­gen zwis­chen Vari­ablen darstellen, analysieren und ver­ste­hen.
• die Wech­sel­beziehung zwis­chen den Ein­flussfak­toren aufzeigen.
• die Beziehun­gen zwis­chen Ein­flussfak­toren und Lösun­gen aufdeck­en.

Vorgehensweise der Sensitivitätsanalyse

Für die Durch­führung ein­er Sen­si­tiv­ität­s­analyse, müssen fol­gende Schritte einge­hal­ten wer­den:

1. Zunächst muss man sich auf eine oder mehrere Investi­tion­srechenarten (z.B. die Kap­i­tal­w­ertrech­nung oder die Amor­ti­sa­tion­srech­nung) fes­tle­gen.
2. Danach muss man die erforder­lichen Dat­en ermit­teln und die Rech­nung wie gewohnt durch­führen.
3. Nun müssen rel­e­vante Input-Werte verän­dert und die Rech­nung erneut durchge­führt wer­den.
4. Während der Vari­a­tion der Input-Werte, müssen die Auswirkun­gen auf das Ergeb­nis fest­ge­hal­ten wer­den.
5. Zum Schluss müssen die Erken­nt­nis bezüglich der Vorteil­haftigkeit und des Risikos bew­ertet wer­den.

Voraussetzungen für die Sensitivitätsanalyse

Fol­gende Kri­te­rien sind bei der Sen­si­tiv­ität­s­analyse zu beacht­en:

• Um Aus­sagekräftige Ergeb­nisse zu erhal­ten, müssen die Verän­derun­gen der Input-Werte gut begrün­det und real­is­tisch sein.
• Die Vari­a­tion muss voll­ständig sein und alle wesentlichen Aspek­te berück­sichtigt wer­den.
• Bei der Vari­a­tion einzel­ner Input-Werte muss gek­lärt wer­den, ob Abhängigkeit­en zu anderen Ein­flussgrößen beste­hen (z.B Abhängigkeit zwis­chen Preis und Absatz­menge, Laufzeit und Kap­i­tal­w­ert).

Verfahren der Sensitivitätsanalyse

Um die Auswirkun­gen verän­dert­er Ein­flussgrößen auf das Ergeb­nis zu messen, kön­nen zwei Ver­fahren angewen­det wer­den.

• Das Ver­fahren der kri­tis­chen Werte
• Die Band­bre­i­t­e­n­analyse

Im fol­gen­den wer­den bei­de Ver­fahren erläutert.

Verfahren der kritischen Werte

Beim Ver­fahren der kri­tis­chen Werte han­delt sich um eine Meth­ode, in dem reale Unsicher­heit­en bei der Entschei­dungs­find­ung einge­bun­den wer­den. Die kri­tis­chen Werte sig­nal­isieren die Gren­ze, bei der sich die Vorteil­haftigkeit verän­dert. Es soll bes­timmt wer­den, wie weit Ein­flussgrößen abwe­ichen kön­nen, ohne das vordefinierte Ergeb­nis zu verän­dern.

Beispiel: Ver­fahren der kri­tis­chen Werte

Die Schnei­derei AG möchte ein neues T‑Shirt pro­duzieren und vertreiben. Für die Pro­duk­tion muss eine neue Mas­chine im Wert von 400.000 € angeschafft wer­den. Die Lebens­dauer der Mas­chine beträgt fünf Jahre. Die Her­stel­lkosten pro T‑Shirt betra­gen 1,50 €. Der Geschäfts­führer Peter Muster rech­net damit, jährlich 100.000 Ein­heit­en zu einem Preis von 2,50 € abset­zen zu kön­nen.

	Jahr 0	Jahr 1	Jahr 2	Jahr 3	Jahr 4	Jahr 5	Total
Investi­tion	-400.000	0	0	0	0	0	- 400.000
Absatz­menge		100.000	100.000	100.000	100.000	100.000
Verkauf­spreis		2,50	2,50	2,50	2,50	2,50
Her­stel­lungskosten		1,50	1,50	1,50	1,50	1,50
Deck­ungs­beitrag		100.000	100.000	100.000	100.000	100.000	500.000
Über­schuss							100.000

Gemäß den Erwartun­gen der Schnei­derei AG, lohnt sich die Investi­tion, denn nach fünf Jahren ergibt sich ein Über­schuss von 100.000 €.

Doch wie verän­dert sich der Über­schuss, wenn sich die Absatz­menge oder der Preis ändern soll­ten? Mit dem Ver­fahren der kri­tis­chen Werte, kön­nen die trag­baren Abwe­ichun­gen aufgezeigt und die Wirtschaftlichkeit der Investi­tion über­prüft wer­den.

Die Analyse zeigt, dass die Deck­ungs­beiträge beim Preis stärk­er vari­ieren als bei der Menge.

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Der kri­tis­che Wert für den Preis liegt 8 % unter dem Plan­wert. Eine Preis­senkung von 8 % führt zu einem Verkauf­spreis von 2,30 €

   

Wer­den nicht jährlich 100.000 T‑Shirts zu einem Min­dest­preis von 2,30 € verkauft, so wird die neue Investi­tion zu einem Ver­lust­geschäft.

Die Absatz­menge ist weniger empfind­lich. Der kri­tis­che Wert liegt dort bei ‑20%, was 80.000 T‑Shirts entspricht.

   

Dem­nach ist die Investi­tion bei ein­er Preis­senkung von max. 8 % und ein­er Pro­duk­tion­ssenkung von max. 20 % noch rentabel.

Verfahren der Bandbreitenanalyse

Mit der Band­bre­i­t­e­n­analyse kann fest­gestellt wer­den, wie empfind­lich Ergeb­nis­größen auf die Vari­a­tion der Ein­flussgrößen reagieren.

Im Gegen­satz zum Ver­fahren der kri­tis­chen Werte, wer­den hier keine qua­si-sicheren Erwartung (Ergeb­nisse) im Voraus bes­timmt. Vielmehr wer­den opti­mistis­che und pes­simistis­che Szenar­ien fest­gelegt.

Dabei kann geprüft wer­den, wie sich jed­er Para­me­ter in einem bes­timmten Szenario auf die Ziel­größe (Ergeb­nis­größe) auswirkt. Daraus ergibt sich eine Band­bre­ite, in der die tat­säch­liche Ergeb­nis­größe liegen kann.

Vor- und Nachteile

Übungsaufgaben